题文

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是 A．1 B．1或 C．1或 D．或

题型：单选题  难度：中档

答案

D

分析：分点P与点A在BC同侧和异侧两种情况讨论： ①若点P与点A在BC同侧，如图，延长BC，作PD⊥BC，交点为D，延长CA，作PE⊥CA于点E， ∵CP∥AB，∴∠PCD=∠CBA=45°。∴四边形CDPE是正方形。 ∴CD=DP=PE=EC。 在等腰Rt△ABC中，AC=BC=1，AB=AP，∴。∴AP=。 在Rt△AEP中，，即。解得，PD=。 ②若点P与点A在BC异侧，如图，延长AC，做PD⊥BC交点为D，PE⊥AC，交点为E， ∵CP∥AB，∴∠PCD=∠CBA=45°。∴四边形CDPE是正方形。 ∴CD=DP=PE=EC。 ∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=1，AB=AP， ∴。∴AP=。 ∴在Rt△AEF中，即 解得，DP=。 故选D。

据专家权威分析，试题“在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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