题文

如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE。 （1）若∠AEF=500,求∠EFG的度数。（4分） （2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由。（6分）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）25°。（2）可证明∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°，所以EG⊥FG

试题分析：.解：（！）∵AB∥CD ∴∠EFD=∠AEF=50° ∵FG平分∠DFE ∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25° （2）EG⊥FG     理由：∵AB∥CD ∴∠BEF+∠EFD=180° ∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE ∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE  ∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE =(∠BEF+∠DFE)   =×180° =90° ∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90° ∴EG⊥FG 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质及垂线性质定理判定等应用。为中考常考题型，注意数形结合应用。

据专家权威分析，试题“如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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