题文

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？ （2）如果∠COE=65°，∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）65°（2）45°

（1）∵ OC是∠AOD的平分线，∴ ∠COD=∠AOD（角平分线的定义） ∵ OE是∠DOB的平分线，∴ ∠DOE=∠DOB（角平分线的定义） ∴ ∠COD+∠DOE=∠AOD+∠DOB=(∠AOD+∠DOB) ∵ ∠COD+∠DOE=∠COE。∠AOD+∠DOB=∠AOB ∴ ∠COE=∠AOB, 而∠AOB=130° ∴ ∠COE=65°。 （2）∵ ∠COE=65°，∠COD=20°， 而∠DOE=∠COE-∠COD=65°-20°=45°，∵ OE平分∠DOB， ∴ ∠BOE=∠DOE=45°。

据专家权威分析，试题“如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。（1）如果∠AOB=130°，..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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