题文

完成证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b 证明：∵a⊥c ∴∠1=________　 ∵b∥c ∴∠1=∠2 （　               　   ） ∴∠2=∠1=90° ∴a⊥b ； （2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE 证明：∵AB∥CD （已知） ∴∠B=________（　               　　 ） ∵∠B+∠D="180°" （已知） ∴∠C+∠D="180°" （　                   　） ∴CB∥DE  （　                       ）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义； （2）∠C；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．

试题分析：（1）由垂直得直角，则根据平行线b∥c的性质推知∠2=∠1=90°，即a⊥b； （2）由平行线的性质、等量代换证得同旁内角∠C+∠D=180°，则易推知CB∥DE． 试题解析：（1）如图1，∵a⊥c（已知）， ∴∠1=90°（垂直定义）， ∵b∥c（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等 ）， ∴∠2=∠1=90°（等量代换 ）， ∴a⊥b（垂直的定义 ）； （2）如图2，∵AB∥CD （已知）， ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）， ∵∠B+∠D=180°（已知）， ∴∠C+∠D=180°（等量代换 ）， ∴CB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．

据专家权威分析，试题“完成证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c∴∠1=__..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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