如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6②∠2=∠8③∠1+∠4=180°④∠3=∠8,其中能判断a∥b的条件共有()种.A.1种B.2种C.3种D.4种-数学
题文
如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断a∥b的条件共有( )种.
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题文
如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断a∥b的条件共有( )种.
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题型:单选题 难度:中档
答案
①若∠2=∠6,则根据“同位角相等,两直线平行”可以判定a∥b.故①正确; ②若∠2=∠8时,则∠4=∠8,所以根据“同位角相等,两直线平行”可以判定a∥b.故②正确; ③∠1与∠4互为邻补角,所以根据∠1+∠4=180°不能判定a∥b.故③错误; ④若∠3=∠8时,则∠3=∠6,根据“同旁内角相等”不能判定a∥b.故④错误; 综上所述,正确的说法有2个. 故选B. |
据专家权威分析,试题“如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6②∠2=∠8③∠..”主要考查你对 平行线的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定
考点名称:平行线的判定
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
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