两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm,则a、b之间的距离是()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm-数学
题文
两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm,则a、b之间的距离是( )
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题文
两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm,则a、b之间的距离是( )
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题型:单选题 难度:中档
答案
如图,过点P作EF⊥b, ∵a∥b, ∴EF⊥a, ∴EF就是a、b之间的距离, ∵P到直线c的距离是2,即PD=2cm,点P是同旁内角的平分线的交点, ∴PE=PD,PF=PD,(角平分线上的点到角的两边的距离相等), ∴EF=PE+PF=2+2=4cm. 故选B+. |
据专家权威分析,试题“两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理,角平分线的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理角平分线的性质
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
考点名称:角平分线的性质
角平分线:
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分线)。由定义可知,三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。
角平方线定理:
①角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。
②角平分线能得到相同的两个角,都等于该角的一半。
③三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
④三角形的三个角的角平分线相交于一点,这个点称为内心 ,即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。
逆定理:
在角的内部,到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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