题文

如图所示，菱形ABCD中，∠A=30°，AD=2，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在直线对称，则平行线AD与FE间的距离等于（   ）

A.                                                    B. C.2 D.4

题型：单选题  难度：中档

答案

C

据专家权威分析，试题“如图所示，菱形ABCD中，∠A=30°，AD=2，若菱形FBCE与菱形ABCD关于..”主要考查你对  平行线之间的距离，菱形，菱形的性质，菱形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线之间的距离菱形，菱形的性质，菱形的判定

考点名称：平行线之间的距离

• 两条平行线之间的距离：
  是指从两条平行直线中的一条直线上的一点作另一条直线的垂线段的长；
  注：
  ①能表示两条平行线之间的距离的线段与这两条平行线都垂直；
  ②平行线的位置确定之后，它们之间的距离是定值，它不随垂线段位置的改变而改变；
  ③平行线间的距离处处相等。

• 三种距离定义：
  1.两点间的距离——连接两点的线段的长度；
  2.点到直线的距离——直线外一点到这条直线的垂线段的长度；
  3.两平行线的距离——两天平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段长度。

  两直线间的距离公式：
  设两条直线方程为
  Ax+By+C1=0
  Ax+By+C2=0
  则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)
  推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，
  则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
  d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)=|-C1+C2|/√(A²+B²)
  =|C1-C2|/√(A²+B²)

考点名称：菱形，菱形的性质，菱形的判定

• 菱形的定义:
  在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

• 菱形的性质:
  ①菱形具有平行四边形的一切性质；
  ②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
  ③菱形的四条边都相等；
  ④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
  ⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。

• 菱形的判定:
  在同一平面内，
  （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
  （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
  （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
  菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
  菱形的面积：S_菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。