如图,a∥b,点A1、A2在直线a上,B、C在直线b上,则三角形A1BC面积与三角形______的面积相等.-数学
题文
如图,a∥b,点A1、A2在直线a上,B、C在直线b上,则三角形A1BC面积与三角形______的面积相等. |
题文
如图,a∥b,点A1、A2在直线a上,B、C在直线b上,则三角形A1BC面积与三角形______的面积相等. |
题型:填空题 难度:中档
答案
分别过点A1、A2作c⊥b、d⊥b. ∵a∥b, ∴c=d(平行线间的距离相等); ∴△A1BC与△A2BC是同底BC、同高, ∴S△A1BC=S△A2BC. 故答案是:A2BC. |
据专家权威分析,试题“如图,a∥b,点A1、A2在直线a上,B、C在直线b上,则三角形A1BC面积..”主要考查你对 平行线之间的距离 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线之间的距离
考点名称:平行线之间的距离
三种距离定义:
1.两点间的距离——连接两点的线段的长度;
2.点到直线的距离——直线外一点到这条直线的垂线段的长度;
3.两平行线的距离——两天平行线中,一条直线上的点到另一条直线的垂线段长度。
两直线间的距离公式:
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)
推导:两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,
则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A2+B2)=|-C1+C2|/√(A2+B2)
=|C1-C2|/√(A2+B2)
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