如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中,正确的个数为()①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC-数学

题文

如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中,正确的个数为(  )
①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离;⑦AD>BD.
A.3个 B.4个 C.7个 D.0个

src="http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/153/2020-01-06/fe94bde40cb4812696fededb5e2cf436.png"

题型:单选题  难度:偏易

答案

A
试题分析:
解:∵∠BAC=90°∴①AB⊥AC正确;
∵∠DAC≠90°,∴AD与AC不互相垂直,所以②不对;
点C到AB的垂线段应是线段AC,所以③不对;
点A到BC的距离是线段AD的长度,所以④正确;
根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.”可知⑤正确;
线段AB的长度是点B到AC的距离,所以⑥错误;
AD>BD不一定,所以⑦不对。
故选:A.

据专家权威分析,试题“如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中,正确的个数为()①A..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

垂直的判定与性质

考点名称:垂直的判定与性质

  • 垂线的定义:
    两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
    垂线的性质:
    性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
    垂直的判定:垂线的定义。

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