如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中,正确的个数为()①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC-数学
题文
如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中,正确的个数为( ) ①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离;⑦AD>BD.
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答案
A |
试题分析: 解:∵∠BAC=90°∴①AB⊥AC正确; ∵∠DAC≠90°,∴AD与AC不互相垂直,所以②不对; 点C到AB的垂线段应是线段AC,所以③不对; 点A到BC的距离是线段AD的长度,所以④正确; 根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.”可知⑤正确; 线段AB的长度是点B到AC的距离,所以⑥错误; AD>BD不一定,所以⑦不对。 故选:A. |
据专家权威分析,试题“如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中,正确的个数为()①A..”主要考查你对 垂直的判定与性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
垂直的判定与性质
考点名称:垂直的判定与性质
- 垂线的定义:
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
垂直的判定:垂线的定义。
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