如图,已知直线AB与CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠DOE=3∠COE,∠BOC的度数______.-数学
题文
如图,已知直线AB与CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠DOE=3∠COE,∠BOC的度数______. |
答案
如图,∵OE⊥AB,垂足为O, ∴∠AOE=∠BOE=90°. 又∵∠AOC=∠DOB,∠AOC+∠COE=90°, ∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=90°+∠90°-∠COE=180°-∠COE. ∵∠DOE=3∠COE,即180°-∠COE=3∠COE, ∴∠COE=45°, ∴∠BOC=90°+∠COE=135°. 故答案是:135°. |
据专家权威分析,试题“如图,已知直线AB与CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠DOE=3∠COE,∠..”主要考查你对 垂直的判定与性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
垂直的判定与性质
考点名称:垂直的判定与性质
- 垂线的定义:
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
垂直的判定:垂线的定义。
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