题文

（1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？ （2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2（     ）∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”）， 当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=（     ） （3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°- （     ）= （     ）, 猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为 （      ）。

题型：探究题  难度：中档

答案

解：（1）∠1+∠2+∠A=∠B+∠C+∠A=180°  ，理由“略” （2）= ；280 ° （3）300 °；  60 °； ∠BDA+∠CEA=2∠A

据专家权威分析，试题“（1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。