题文

若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠C 所以∠A=180°-40°-71°=69°． 因为∠EPB=140°，∠B=40°，∠BME=133° 在四边形EPBM中， ∠E=360°-∠EPB-∠B-∠BME =360°-140°-40°-133°=47°． ∠D=180°-∠E-∠F= 180°-47°-47°=86°．

据专家权威分析，试题“若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．-七年..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。