题文

若一个三角形三个内角之比为4∶3∶2，求这个三角形中最大的内角的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：设三个内角的度数分别为4x，3x，2x， 根据三角形内角和定理：4x+3x+2x=180°，解得x=20°， 所以三个内角分别为80°，60°，40°，其中最大的内角的度数为80°。

据专家权威分析，试题“若一个三角形三个内角之比为4∶3∶2，求这个三角形中最大的内角的度..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。