如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD=BE,AE=DE,求A的度数.-八年级数学

题文

如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB =AC,BC= BD =BE,AE= DE,求A的度数.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:设A的大小为x,AE= DE,A=ADE=x.    
DEB是△AED的一个外角,
A+ADE=DEB= 2x.    
BE= BD,DEB=BDE= 2x.
BDC= 180EDA EDB= 1803x.
BD= BC,C= BDC=1803x.
AB =AC,ABC=C =1803x,
在ABC中,A+ABC+C =180
2(1803x)+x=180,    
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