题文

如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：如图， 在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，则∠EBC=75°， 在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向， 则∠FAB=30°，∠CAF=25°，∠EBA=30°， ∴∠ABC=∠EBC﹣∠EBA=75°﹣30°=45°， ∴∠ACB=180°﹣45°﹣30°﹣25°=80°． 答：从C处看A，B两处的视角∠ACB是80°．

据专家权威分析，试题“如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。