题文

观察探索题：如图，已知三角形ABC，延长BC到D，过点C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°，通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°． 试根据以上叙述，写出已知、求证及说明∠A+∠B+∠ACB=180°的过程． 已知：延长三角形ABC的边BC到D，过C作CE∥AB． 求证：∠A+∠B+∠ACB=180°证明：

题型：证明题  难度：中档

答案

证明：∵CE∥AB ∴∠B=∠3，∠A=∠2 ∵∠1+∠2+∠3=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180 °

据专家权威分析，试题“观察探索题：如图，已知三角形ABC，延长BC到D，过点C作CE∥AB．由于..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。