题文

叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：过点A作直线MN，使MN∥BC． ∵MN∥BC， ∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等） ∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义） ∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换） 即∠A+∠B+∠C=180°．

据专家权威分析，试题“叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。