题文

若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是______三角形．（填：锐角或直角或钝角）

题型：填空题  难度：中档

答案

已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4， 设∠A=2x，根据三角形的内角和定理， 则得到方程2x+3x+4x=180°， 解得2x=40°． 3x=60°，4x=80°． 则△ABC是锐角三角形．

据专家权威分析，试题“若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是______三角形．（填：锐角或直角..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。