题文

三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12度，则这个三角形是______三角形．

题型：填空题  难度：中档

答案

设∠B为x，则∠A=2x，∠C=3x+12， 由题意得：x+2x+3x+12=180°， 解得：x=28°，2x=56°，3x+12=96°， 即三角形为钝角三角形． 故答案为：钝角．

据专家权威分析，试题“三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12度，则这个三角形是_..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。