题文

如图所示，圆的半径为R，求图中阴影部分的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

设三个圆心角分别为x°，y°，z°． ∴S阴影部分= x?πR2 360 + y?πR2 360 + z?πR2 360 = (x+y+z)?πR2 360 ， 而x+y+z=180°， ∴S阴影部分= 180 360 ?πR2= 1 2 πR2．

据专家权威分析，试题“如图所示，圆的半径为R，求图中阴影部分的面积．-数学-”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。