题文

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：7：8，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能

题型：单选题  难度：中档

答案

设∠A=3x°，则∠B=7x°，∠C=8x°， 3x+7x+8x=180，x=10， △ABC中最大的角∠C=8x=8×10=80°＜90°， 故△ABC的形状是锐角三角形． 故选A．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：7：8，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。