在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:7:8,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能-数学

题文

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:7:8,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能
题型:单选题  难度:中档

答案

设∠A=3x°,则∠B=7x°,∠C=8x°,
3x+7x+8x=180,x=10,
△ABC中最大的角∠C=8x=8×10=80°<90°,
故△ABC的形状是锐角三角形.
故选A.

据专家权威分析,试题“在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:7:8,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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