题文

已知在三角形ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70°

题型：单选题  难度：偏易

答案

依题意可设∠A与∠C的度数分别为5n°、7n°， 则∠B=∠A+10°=5n°+10°， 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°， 即5n°+5n°+10°+7n°=180°， 解得n°=10°． 所以∠B=60°． 故选C．

据专家权威分析，试题“已知在三角形ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。