题文

在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．60° C．45° D．30°

题型：单选题  难度：中档

答案

在△ABC中，∠A=105°， 根据三角形的内角和定理和已知条件得到 ∠C+∠B=180°-∠A=180°-105°=75°， ∵∠B-∠C=15°， ∴∠C=30°． 则∠C的度数为30°． 故选D．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。