题文

下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形．（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5．（3）在△ABC中，若a2=b2-c2，则△ABC为直角三角形．（4）三边长之比为1：1： 2 的三角形是等腰直角三角形．（5）因为（ 2 ）2+（ 5 ）2≠（ 3 ）2，所以以 2 ， 5 ， 3 为边的三角形不是直角三角形．其中正确的有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

题型：单选题  难度：中档

答案

（1）∵∠A=∠C-∠B，∠A+∠C+∠B=180°，∴∠C=90°，∴△ABC为直角三角形，正确； （2）根据勾股定理，3，4可以是直角边，斜边为5；还可以是一直角边一斜边，则另一直角边为 7 ，错误； （3）∵a2=b2-c2，∴a2+c2=b2，∴△ABC为直角三角形，正确； （4）∵12+12=（ 2 ）2，∴三角形是等腰直角三角形，正确； （5）∵（ 2 ）2+（ 5 ）2≠（ 3 ）2，但是（ 2 ）2+（ 3 ）2=（ 5 ）2，∴以 2 ， 5 ， 3 为边的三角形是直角三角形，错误； 故选B．

据专家权威分析，试题“下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形．（2）若直..”主要考查你对  三角形的内角和定理，勾股定理的逆定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理勾股定理的逆定理