题文

在 π 3 ， 2 ，- 1 16 ，3.14，0， 2 -1， 5 2 中，无理数有______个．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵- 1 16 =- 1 4 ， ∴在数 π 3 ， 2 ，- 1 16 ，3.14，0， 2 -1， 5 2 中，无理数有 π 3 ， 2 ， 2 -1， 5 2 ． 故答案为4．

据专家权威分析，试题“在π3，2，-116，3.14，0，2-1，52中，无理数有______个．-数学-魔..”主要考查你对  无理数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

无理数的定义

考点名称：无理数的定义

• 无理数定义：
  即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。
  无理数是无限不循环小数。如圆周率π、等。

• 无理数性质：
  无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数 
  性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
  性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
  性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数 
  性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数

• 无理数与有理数的区别：
  1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
  比如：4=4.0，=0.8，=0.33333……