题文

若y= x-3 + 3-x +4，则x+y=______． 若 3 的整数部分是a，小数部分是b，则 3 a-b=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）∵y= x-3 + 3-x +4，其中 ∴x-3≥0，则有x≥3；3-x≥0，则有x≤3，综合得，x=3 将x=代入y= x-3 + 3-x +4，得y=4， ∴x+y=3+4=7． （2）∵1＜ 3 ＜2， ∴a=1，b= 3 -1， ∴ 3 a-b= 3 ×1-（ 3 -1）=1． 故答案为：7；1．

据专家权威分析，试题“若y=x-3+3-x+4，则x+y=______．若3的整数部分是a，小数部分是b，则..”主要考查你对  估算无理数的大小，二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小二次根式的定义

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
  即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
  比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
  因为2.89＜3＜3.24，
  所以＜＜，
  所以1.7＜＜1.8。
  如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

• 比较无理数大小的几种方法：
  比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
  一、直接法
  直接利用数的大小来进行比较。
  ①、同是正数:
  例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较
  根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。