题文

把下列各数分别填入适当的集合内：-3.14，0.5，- 49 ， π 6 ，0，3 -125 ，2- 3 3， 10 ，6.03， (-3)2 ，-4.565565556… （两个6之间依次多一个5） 自然数集合：{                                                           }； 整数集合：{                                                             }； 有理数集合：{                                                           }； 无理数集合：{                                                    }．

题型：解答题  难度：中档

答案

- 49 =-7， 3 -125 =-5， (-3)2 =3， 自然数集合：{ 0， (-3)2 ，…}； 整数集合：{- 49 ，0， 3 -125 ， (-3)2 ，…}； 有理数集合：{-3.14，0.5，- 49 ，0， 3 -125 ，6.03， (-3)2 ，…}； 无理数集合：{  π 6 ，2- 3 3， 10 ，-4.565565556…（两个6之间依次多一个5），…}．

据专家权威分析，试题“把下列各数分别填入适当的集合内：-3.14，0.5，-49，π6，0，3-1..”主要考查你对  实数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的定义

考点名称：实数的定义

• 实数定义：
  实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
  数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
  本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

• 实数的定义分析：
  1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、