题文

如图，是一计算程序，回答如下问题： （1）当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x是多少？ （2）小华发现若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，… ①请那帮小华完成下列表格： 输入16 第一次结果 第二次结果 第三次结果 第四次结果 第五次结果 … 运算结果 8 4 … ②你能求出第2011次得到的结果是多少吗？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵第一次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数； 当输入值是奇数时则x+3=5，此时输入的数x=2；不符合，舍去， 当输入值是偶数时则 1 2 x=5，此时输入的数x=10； （2）①当开始输入的值x=16时为偶数，∴第一次输出 1 2 x= 1 2 ×16=8； 当再次输入的值x=8时为偶数，∴第二次输出 1 2 x= 1 2 ×8=4； 当再次输入的值x=4时为偶数，∴第三次输出 1 2 x= 1 2 ×4=2； 当再次输入的值x=2时为偶数，∴第四次输出 1 2 x= 1 2 ×4=1； 故答案为2，1，4 ②由①的计算结果得到得到当再次输入的值x=1时为奇数，∴第五次输出x+3=1+3=4； 除第一次的结果外，以后每3次进行循环， 因为÷3=671， 所以第2011次得到的结果是1．

据专家权威分析，试题“如图，是一计算程序，回答如下问题：（1）当输入某数后，第一次得到..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。