题文

关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，当x=2时的值是-17，则当x=-2时，该多项式的值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5=（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5． a+1=0，a=-1． ∴（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5=-17， （-1+1）x3+（2b+1）x2+[3×（-1）+b]x-5=-17， （2b+1）x2+（b-3）x-5=-17， （2b+1）×22+（b-3）×2-5=-17， 10b-7=-17， b=-1． ∴关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5 =（2b+1）x2+（b-3）x-5 =[2×（-1）+1）x2+（-1-3）x-5 =-x2-4x-5 =-（-2）2-4×（-2）-5 =-1． 故答案为：-1．

据专家权威分析，试题“关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，当x=2时的值是-17..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。