已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为()A.52B.12+3C.-12D.12-3-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 代数式的求值/2019-02-26 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为(  )
A.
5
2
B.
1
2
+

3
C.-
1
2
D.
1
2
-

3
题型:单选题  难度:中档

答案

a2+b2=1①
b2+c2=2②
c2+a2=2③
三式加后再除2,得a2+b2+c2=
5
2

④减①得c2=
3
2

④-②得a2=
1
2

④-③得b2=
1
2

c=-

6
2
,a=b=

2
2

ab+bc+ca最小=
1
2
-

3

故选D.

据专家权威分析,试题“已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

代数式的求值

考点名称:代数式的求值

  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。

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