题文

已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　） A． 5 2 B． 1 2 + 3 C．- 1 2 D． 1 2 - 3

题型：单选题  难度：中档

答案

a2+b2=1① b2+c2=2② c2+a2=2③ 三式加后再除2，得a2+b2+c2= 5 2 ④ ④减①得c2= 3 2 ④-②得a2= 1 2 ④-③得b2= 1 2 c=- 6 2 ，a=b= 2 2 时 ab+bc+ca最小= 1 2 - 3 ． 故选D．

据专家权威分析，试题“已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。