有这样一道计算题:“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3的值,其中x=0.5,y=﹣1”.九龙山中学七年级一班小明同学把x=0.5看错成x=﹣0.5,但计算结果仍正确,你说是怎么一-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 整式的加减/2019-02-26 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

有这样一道计算题:“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3的值,其中x=0.5,y=﹣1.九龙山中学七年级一班小明同学把x=0.5看错成x=﹣0.5,但计算结果仍正确,你说是怎么一回事?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
=(2x3﹣x3﹣x3)+(﹣3x2y+3x2y)+(﹣2xy2+2xy2)﹣y3﹣y3
=﹣2y3
由此可见代数式的值与x的值没有关系,只与y的值相关,无论x取什么值代数式的值都是一样的.

据专家权威分析,试题“有这样一道计算题:“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3的值..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减

考点名称:整式的加减

  • 整式的加减:
    其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
    (1)如果有括号,那么先去括号;
    (2)如果有同类项,再合并同类项。
    注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。

  • 整式加减:
    整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
    合并同类项时要注意以下三点:
    ①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
    ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
    ③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。

  • 整式的乘除法:

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