题文

如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形， （1）用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积． （2）当x=24，y=20时，求此阴影部分的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）连接DG，如图所示： 由AD=BC=x，DF=x﹣y S△AFG=S△ADG﹣S△ADF﹣S△DFG =×AD×AB﹣×AD×DF﹣×DF×CG =x2﹣x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=y2 所以图中阴影部分的面积：S=S△AFG=y2． （2）当x=24，y=20时，此阴影部分的面积为：S=×20×20=200．

据专家权威分析，试题“如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形，（1）用..”主要考查你对  整式的加减，代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减代数式的求值

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：
  

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。