题文

已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求： （1）多项式C． （2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0， ∴C=-A-B=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2； （2）A+B=a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2=-3a2+3b2+2c2， 当a=1，b=-1，c=3时，A+B=-3+3+18=18．

据专家权威分析，试题“已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：（1）多项式C．（2）若..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：