题文

任意写一个三位数，使百位数字比个位数字大3．交换百位数字与个位数字，用大数减去小数，交换差的百位数字与个位数字，做两个数的加法，得到的结果为1089，用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？请找出其中的原因．

题型：解答题  难度：中档

答案

设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c． 根据题意，有[100（3+c）+10b+c]-[100c+10b+3+c]=297． 再交换297的百位和个位数字得792，而297+792=1089． 所以用不同的三位数再做几次，结果都是1089．

据专家权威分析，试题“任意写一个三位数，使百位数字比个位数字大3．交换百位数字与个位..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：