题文

（1）已知：有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．求：2a+2b+（ a b -3cd）-m的值． （2）已知A=ay2-y，B=6y2+2by-4，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，试求 2b-a+m 2 = 1 2 b-a+m+1中m的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位， ∴m=7或m=-1， ∵a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数， ∴a+b=0， a b =-1，cd=1， ∴当m=7时，原式=2（a+b）+（ a b -3cd）-m =2×0+（-1-3）-7 =-4-7 =-11； 当m=-1时，原式=2（a+b）+（ a b -3cd）-m =2×0+（-1-3）+1 =-4+1 =-3． （2）∵A=ay2-y，B=6y2+2by-4， ∴2A-B=2（ay2-y）-（6y2+2by-4） =2ay2-2y-6y2-2by+4 =（2a-6）y2-（2+2b）y+4， ∵多项式2A-B的值与字母y的取值无关， ∴ 2a-6=0 2+2b=0 ，解得 a=3 b=-1 ， ∴原方程可化为 2×(-1)-3+m 2 = 1 2 ×（-1）-3+m+1，解得m=0．

据专家权威分析，试题“（1）已知：有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位，a、b互..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：