设S1=1+112+122,S2=1+122+132,S3=1+132+142…,Sn=1+1n2+1(n+1)2,设S=S1+S2+…+Sn,其中n为正整数,则用含n的代数式表示S为()A.n2-n-1n+1B.n2+2nn+1C.1n(n+1)D.2n+1n(n+1)-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 探索规律/2019-03-02 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

设S1=1+
1
12
+
1
22
,S2=1+
1
22
+
1
32
,S3=1+
1
32
+
1
42
…,Sn=1+
1
n2
+
1
(n+1)2
,设S=

S1
+

S2
+…+

Sn
,其中n为正整数,则用含n的代数式表示S为(  )
A.
n2-n-1
n+1
B.
n2+2n
n+1
C.
1
n(n+1)
D.
2n+1
n(n+1)
题型:单选题  难度:中档

答案

S1
=

1+1+
1
4
=
3
2

S2
=

1+
1
4
+
1
9
=
7
6

S3
=

1+
1
9
+
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