题文

观察下面一列数，探究其中的规律：-1， 1 2 ，- 1 3 ， 1 4 ，- 1 5 ， 1 6 （1）填空：第11，12，13个数分别是______，______，______； （2）第2008个数是______；第n个数是______； （3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）将-1等价于- 1 1 ，即：- 1 1 ， 1 2 ，- 1 3 ， 1 4 ，- 1 5 ， 1 6 ， 可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第11，12，13个数分别是- 1 11 ， 1 12 ，- 1 13 ； （2）第n个数是（-1）n 1 n ， 所以第2008个数为：（-1）2008 1 2008 = 1 2008 ； （3）如果这列数无限排列下去，与0越来越近． 故答案为：- 1 11 ， 1 12 ，- 1 13 ； 1 2008 ，（-1）n 1 n ；0．

据专家权威分析，试题“观察下面一列数，探究其中的规律：-1，12，-13，14，-15，16（1）填..”主要考查你对  探索规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

探索规律

考点名称：探索规律

• 探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
  掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
  （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律；
  （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。