题文

有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质： 甲：它的所有的解为非负数； 乙：其中一个不等式的解集为x≤8； 丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向． 请试着写出符合上述条件的一个不等式组 ______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵一元一次不等式组的解集为非负数， ∴其中一个不等式的解集必为x≥0， ∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向， ∴其中一个不等式中x的系数为负数， ∴符合条件的一元一次不等式组可以为： 8-x≥0 x≥0 （答案不唯一）． 故答案为： 8-x≥0 x≥0 （答案不唯一）．

据专家权威分析，试题“有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说..”主要考查你对  一元一次不等式组的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式组的定义

考点名称：一元一次不等式组的定义

• 定义：
  由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
  不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
  求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
  例如：是不等式组。

  在理解时要注意以下两点：
  1)  不等式组里不等式的个数并未规定；
  2)  在同一不等式组里的未知数必须是同一个。

• 一元一次不等式必须符合三个条件：
  ①组成不等式组的一元一次不等式可以是两个、三个······
  ②每个不等式都是一元一次不等式；
  ③必须都含有同一个未知数。

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