星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完。(1)有几种购买方式?每种方式可乐-九年级数学

题文

星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完。
(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯饮料且所买饮料中奶茶至少有两杯时,有几种购买方式?
题型:计算题  难度:中档

答案

解:(1)设买可乐、奶茶分别为x杯、y杯,
根据题意得2x+3y=20(x、y均为自然数),

解得
∴y=0,1,2,3,4,5,6,
代入2x+3y=20,
并检验得
 ,
所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为:10,0;7,2;4,4;1,6;
(2)根据题意:每人至少一杯饮料且所买饮料中奶茶至少有两杯时,
即y≥2且x+y≥8,
由(1)可知,有两种购买方式。

据专家权威分析,试题“星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一元一次不等式的应用

考点名称:一元一次不等式的应用

  • 一元一次不等式的应用包括两个方面:
    1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
    2、列一元一次不等式解实际应用题。

  • 列不等式解应用题的一般步骤:
    (1)审题;
    (2)设未知数;
    (3)确定包含未知数的不等量关系;
    (4)列出不等式;
    (5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
    (6)写出答案。

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