题文

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完。 （1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ （2）每人至少一杯饮料且所买饮料中奶茶至少有两杯时，有几种购买方式？

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）设买可乐、奶茶分别为x杯、y杯， 根据题意得2x+3y=20（x、y均为自然数）， ∴ 解得， ∴y=0，1，2，3，4，5，6， 代入2x+3y=20， 并检验得  ，，， 所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：10，0；7，2；4，4；1，6； （2）根据题意：每人至少一杯饮料且所买饮料中奶茶至少有两杯时， 即y≥2且x+y≥8， 由（1）可知，有两种购买方式。

据专家权威分析，试题“星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。