题文

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲 种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元／台、1600元／台、2000元／台。 （1）至少购进乙种电冰箱多少台？ （2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台， 根据题意，列不等式：1200×2x+1600x+（80-3x）×2000≤132000， 解这个不等式，得x≥14， ∴至少购进乙种电冰箱14台； （2）根据题意，得2x≤80-3x， 解这个不等式，得x≤16， 由（1）知x≥14， ∴14≤x≤16， 又∵x为正整数， ∴x=14，15，16， 所以，有三种购买方案： 方案一：购买甲种电冰箱28台，乙种电冰箱14台，丙种电冰箱38台； 方案二：购买甲种电冰箱30台，乙种电冰箱15台，丙种电冰箱35台； 方案三：购买甲种电冰箱32台，乙种电冰箱16台，丙种电冰箱32台。

据专家权威分析，试题“响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。