甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同,甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超-九年级数学

题文

甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同,甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金额按95%实收,顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:设顾客所购买电器的金额为x元,由题意得:
当0<x≤500时,可任意选择甲、乙两商场;
当500<x≤1000时,可选择乙商场;
当x>1000时,
甲商场实收金额为:y=1000+(x-1000)×0.9(元)
乙商场实收金额为:y=500+(x-500)×0.95 (元)
①若y<y时,即:1000+(x-1000)×0.9<500+(x-500)×0.95
0.9x+100<0.95x+25               
-0.05x<-75
x>1500
所以,当x>1500时,可选择甲商场;
②若y=y时,即:1000+(x-1000)×0.9=500+(x-500)×0.95
0.9x+100=0.95x+25          
-0.05x=-75
x=1500,
所以,当x=1500时,可任意选择甲、乙两商场;
③若y>y时,即:1000+(x-1000)×0.9>500+(x-500)×0.95
0.9x+100>0.95x+25          
-0.05x>-75
x<1500,
所以,当x<1500时,可选择乙商场;
综上所述,顾客对于商场的选择可参考如下:
(1)当0<x≤500或x=1500时,可任意选择甲、乙两商场;
(2)当500<x<1500时,可选择乙商场;
(3)当x>1500时,可选择甲商场。

据专家权威分析,试题“甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一元一次不等式的应用

考点名称:一元一次不等式的应用

  • 一元一次不等式的应用包括两个方面:
    1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
    2、列一元一次不等式解实际应用题。

  • 列不等式解应用题的一般步骤:
    (1)审题;
    (2)设未知数;
    (3)确定包含未知数的不等量关系;
    (4)列出不等式;
    (5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
    (6)写出答案。

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