题文

已知一个三角形中有两个内角之和为n°，最大角比最小角大24°，则n的取值范围是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设△ABC三内角为∠A，∠B，∠A+24°，且∠A≤∠B≤∠A+24°． 当∠A=∠B时，n=∠A+∠B，可得n有最小值104°，即n≥104°． 当∠B=∠A+24°时，n=∠B+（∠A+24°），可得n有最大值136°，即n≤136° 故答案为：104°≤n≤136°．

据专家权威分析，试题“已知一个三角形中有两个内角之和为n°，最大角比最小角大24°，则n..”主要考查你对  一元一次不等式的应用，三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用三角形的内角和定理

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。