题文

某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表． 印数a   （单位：千册） 1≤a＜5 5≤a＜10 彩色 （单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 （1）印制这批纪念册的制版费为______元； （2）若印制2千册，则共需多少费用？ （3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）4×300+6×50=1500元； （2）若印制2千册，则印刷费为 （2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元） 所以总费用为26000+1500=27500（元）； （3）设印数为x千册， ①若4≤x＜5，由题意得 1000×（2.2×4+0.7×6）x+1500≤60000 解得x≤4.5 ∴4≤x≤4.5 ②若x≥5，由题意得 1000×（2.0×4+0.6×6）x+1500≤60000 解得x≤5.04 ∴5≤x≤5.04 综上所述，符合要求的印数x（千册）的取值范围为 4≤x≤4.5或5≤x≤5.04．

据专家权威分析，试题“某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。