题文

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题： 品名 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只） 篮球 130 160 排球 100 120 （1）该采购员最多可购进篮球多少只？ （2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设采购员最多可购进篮球x只，则排球是（100-x）只， 依题意得130x+100（100-x）≤11815 解得x≤60.5 ∵x是整数 ∴x=60 答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只． （2）设篮球x只，则排球是（100-x）只， 则 130x+100(100-x)≤11815① (160-130)x+(120-100)(100-x)≥2580② ，由①得，x≤60.5，由②得，x≥58， ∵篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多， 故篮球60只，此时排球40只，商场可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元）． 即该商场可盈利2600元．

据专家权威分析，试题“某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。