题文

阅读材料并完成填空： 你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？ 为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，且n∈Z）然后，从分析n=1，2，3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论： （1）通过计算，比较下列①～④各组中两个数的大小①12______21；②23______32；③34______43；④45______54 （2）从第①小题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是______． （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002______20022001（填＞，=，＜）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①12=1，21=2；②23=8，32=9；③34=81，43=64；④45=1024，54=625；故①＜；②＜；③＞；④＞； （2）由（1）可得结论：n≤2时，nn+1＜（n+1）n；n＞2时，nn+1＞（n+1）n； （3）由（2）的结论可知，20012002＞20022001．

据专家权威分析，试题“阅读材料并完成填空：你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。