题文

某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元． （1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2； （2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当x=4时，y1=0.4，y2=0.3（1分） 当x=4.3时，y1=0.4，y2=0.4（2分） 当x=5.8时，y1=0.4，y2=0.5（3分） 当0＜x≤3或x＞4时，y1≤y2（6分） （2）参考方案： 设n≥2且n是正整数，通话m分钟所需话费为y元， ①当3n-1＜m≤3n时，使所需话费最小的通话方案是： 分n次拨打，其中（n-1）次每次通话3分钟，一次通话（m-3n+3）分钟，（9分） 最小话费是y=0.2n ②当3n＜m≤3n+1时，使所需话费最小的通话方案是： 分n次拨打，其中（n-1）次每次通话3分钟，一次通话（m-3n+3）分钟，（12分） 最小话费是y=0.2（n-1）+0.3=0.2n+0.1 ③当3n+1＜m≤3n+2时，使所需话费最小的通话方案是： 分n次拨打，其中（n-2）次每次通话3分钟，一次通话4分钟，一次通话（m-3n+2）分钟，（15分） 最小话费是y=0.2（n-2）+0.6=0.2n+0.2 （注：其它符合要求的方案相应给分）

据专家权威分析，试题“某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。