题文

已知由小到大的10个正整数a1，a2，a3，…，a10的和是2000，那么a5的最大值是______，这时a10的值应是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设a1，a2，a3，a4为1，2，3，4， ∴a5+a6+a7…+a10=2000-（1+2+3+4）=1990， ∵a6≥a5+1；a7≥a5+2；a8≥a5+3；a9≥a5+4；a10≥a5+5； ∴a5+a6+a7…+a10≥6a5+15， ∴6a5+15≤1990， 解得：a5≤329 1 6 ， ∴a5最大能取329，那么可得a6，a7，a8，a9，只能分别取330，331，332，333，那么a10只能取335． 故答案为329；335．

据专家权威分析，试题“已知由小到大的10个正整数a1，a2，a3，…，a10的和是2000，那么a5..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。