题文

某超市决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的计算器80只，其中甲种计算器的只数是乙种计算器只数的2倍，购买三种计算器的总金额不超过3300元．已知甲、乙、丙三种计算器的出厂价格分别为：30元/只、40元/只、50元/只． （1）至少购进乙种计算器多少只？ （2）若要求甲种计算器的只数不超过丙种计算器的只数，则有哪些购买方案？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设购买乙种计算器x只，则购买甲种计算器2x只，丙种计算器（80-3x）只． 根据题意，列不等式：30×2x+40x+50（80-3x）≤3300， 解得x≥14， ∴至少购进乙种计算器14台； （2）根据题意，得2x≤80-3x， 解这个不等式，得x≤16， 由（1）知x≥14， ∴14≤x≤16， 又∵x为正整数，∴x=14，15，16．所以有三种购买方案： 方案一：甲种计算器为28只，乙种计算器为14只，丙种计算器为38只； 方案二：甲种计算器为30只，乙种计算器为15只，丙种计算器为35只； 方案三：甲种计算器为32只，乙种计算器为16只，丙种计算器为32只．

据专家权威分析，试题“某超市决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的计算器80只，其中..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。