题文

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．” （1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； （2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设单价为8.0元的课外书为x本， 得：8x+12（105-x）=1500-418，（2分） 解得：x=44.5（不符合题意）．（3分） 因为在此题中x不能是小数，所以王老师说他肯定搞错了；（4分） （2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得： 0＜1500-[8y+12（105-y）+418]＜10，（6分） 解之得：0＜4y-178＜10，即：44.5＜y＜47，（7分） ∴y应为45本或46本． 当y=45本时，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2， 当y=46本时，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6， 即：笔记本的单价可能2元或6元．（8分）

据专家权威分析，试题“陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。