题文

某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1～10中的正整数）． （1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？ （2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？ （3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？

题型：解答题  难度：中档

答案

设第7，8，9，10次射击分别为x7，x8，x9，x10环． （1）根据题意，得52+x7+30＞89， ∴x7＞7． ∴如果他要打破纪录，第7次射击不能少于8环． （2）根据题意得52+8+x8+x9+x10＞89， x8+x9+x10＞29， 又x8，x9，x10只取1～10中的正整数， ∴x8=x9=x10=10． 即：要有3次命中10环才能打破纪录． （3）根据题意得52+10+x8+x9+x10＞89 x8+x9+x10＞27， 又x8，x9，x10只取1～10中的正整数， ∴x8，x9，x10中至少有一个为10， 即：最后三次射击中必须至少有一次命中10环才可能打破纪录．

据专家权威分析，试题“某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。